Fra geometri til kunstig intelligens – resultater fra TMF Starting Grant prosjektet GeoProCo
Prosjektet GeoProCo, Geometry and Probability with Constraints er nå avsluttet. Det har vært ledet av førsteamanuensis Erlend Grong ved Matematisk institutt, Universitetet i Bergen. Målet har vært å koble sammen geometri og sannsynlighetsteori, og utforske hvordan disse fagfeltene kan gi nye løsninger på komplekse problemer.
Blant de viktigste resultatene fra prosjektet er:
- Nye matematiske metoder: Forskergruppen har utviklet nye måter å analysere og sammenligne geometriske rom på, og funnet løsninger på problemer som har vært åpne i fagfeltet. Dette inkluderer en ny normalisering for Cartan-konneksjoner og bidrag til Gauss-Bonnet-teoremet for sub-Riemannske flater.
- Kobling mellom geometri og sannsynlighet: Prosjektet har undersøkt hvordan tilfeldige bevegelser oppfører seg i krumme rom, og utviklet verktøy for å analysere slike prosesser – med relevans for både fysikk, finans og maskinlæring.
- Praktiske algoritmer for dataanalyse: Det er laget nye algoritmer for dimensjonsreduksjon og for å løse differensialligninger på en måte som tar hensyn til geometrien i dataene. Dette er viktig for moderne maskinlæring og bildebehandling.
Internasjonalt samarbeid og formidling
Prosjektet har resultert i 13 publiserte vitenskapelige artikler samt 9 preprints som er sendt til vurdering, og har samlet forskere fra Norge, Europa og USA. Gruppen har arrangert kurs, seminarer og internasjonale konferanser – og laget undervisningsmateriell som er tilgjengelig for studenter og forskere.
Prosjektet har også bidratt til karriereutvikling for de involverte. Prosjektleder Erlend Grong har fått fast stilling og søkt opprykk til professor.
